Première année : Chapitre 5 : Cours Numéro 1 : Les distances

La mesure des distances est un problème impossible à traiter avec de faibles moyens, et qui reste difficile aujourd’hui, malgré l’arsenal
d’intruments dont on dispose. Il se pose pour tous les objets célestes, et il n’existe pas de solution unique.
La première des remarques est qu’on ne peut pas utiliser les méthodes de la vie courante, qui consistent à placer un étalon de longueur en face
de l’objet à mesurer : impossible d’aller jusqu’à l’objet dont on mesure la distance, et si même on pouvait y aller il ne serait pas possible de
dérouler un mètre en ruban...
Toutes (presque) les méthodes astronomiques de mesure des distances sont donc indirectes.
On distingue des méthodes géométriques, applicables pour les objets proches, puis des méthodes physiques pour les objets plus lointains, et
enfin des méthodes cosmologiques pour les plus distants. La première catégorie était accessible aux observateurs de l’Antiquité, et leur a permis
d’obtenir des résultats parfois forts corrects. Les secondes n’avaient pas de sens avant le XXe
siècle, par manque de connaissances physiques.
Nous allons voir dans ce chapitre la progression des idées dans ce domaine.

Méthodes géométriques
Méthodes antiques
Diamètre et distance de la Lune
Aristarque de Samos a imaginé une méthode pour mesurer le diamètre et la distance de la Lune ; Avec une assez bonne approximation, on peut
considérer que les premier et dernier quartiers sont alignés. Il s’ensuit que le Soleil est beaucoup plus éloigné que la Lune. On peut donc
supposer que l’ombre de la Terre est un cylindre (en réalité c’est un cône, mais son angle au sommet est très faible, et cette approximation est
acceptable). En observant la Lune au cours d’une éclipse totale, Aristarque vit qu’elle restait dans l’ombre du Soleil pendant presque deux
heures. Or en une heure, elle se déplace sur le ciel de son propre diamètre.

En position 1, la Lune est juste totalement éclipsée. Au bout d’une heure, elle se trouve en 2, ayant
avancé de son propre diamètre. Au bout de 2 heures, elle se trouve en 3, toujours totalement dans
l’ombre. Elle en sort alors. Ainsi : la Lune est trois fois plus petite que la terre.
Si L est le diamètre de la Lune, et T celui de la terre : L = 0,3 T.
On voit la Lune sous un angle de 32' à peu près ; on a donc : tg 32' = L / d = 0,3 T / d =
0,0093
d’où d = 0,3 T / 0,0093 = 32 T = 64 R


La valeur correcte est de 60 R. Aristarque avait donc trouvé une excellente approximation. Remarquons que cette mesure est relative ! Elle
exprime la distance de la Lune par rapport au rayon de la Terre. C’est très souvent, en Astronomie, qu’on rencontrera ce genre de problème. Il
est plus facile d’obtenir des rapports que des valeurs absolues.
Le diamètre de la Terre ayant été mesuré, la Lune et son orbite sont maintenant connues.
Distance Terre-Soleil
La distance du Soleil a été mesurée par Aristarque de Samos, qui a défini une méthode dérivée de l’observation de la Lune.
Le Premier Quartier PQ se produit lorsqu’on voit exactement la moitié de la Lune éclairée. Ce qui prouve que l’angle Terre-Lune-Soleil est
Mesure des distances
droit, et ceci ne dépend pas de la distance du Soleil .

Cordialement Professeur Kendra Dumbledore